课程的基本任务

自顶向下的分计算机电路的组成

结构

接口

##信息与编码 信息的目的就是消除不确定性

编码

是进行信息表达和处理的开端。
各种进制也是一种编码。

二进制的补码

用电压表达信息

永远无法用电路来模拟出精确的信息

电压信号的离散化

数字系统的应用广泛的因为其可靠性。
每一个模块低质量的01信号进，高质量的01信号出。
电子电路的干扰源有很多，因此数字模块接受低质量01信号，输出高质量01信号很重要了。

数字电路设计和分析的工具-逻辑代数

逻辑简单实用的定义：事物之间的因果关系。
电子管的发明和数字电路的产生时隔了30多年。

逻辑代数的基本运算

经典问题

• 将400份文件编号，分别用2进制，8进制，16进制表示分别需要多少个数位（每一个数位可能会在电路中表示为一条导线）。

• 将无符号十进制78转换成无符号的6进制数，是多少？ 进位计数制表示一个数:
  \( (a_na_{n-1}...a_2a_1a_0)_b=a_nb^n + a_{n-1}b^{n-1}+ ... + a_2b^2 + a_1b^1 + a_0b^0 \)
  注意个位对应的是\( a_0\)
  更容易理解进制间转换的方法：所有的其它进制数借助十进制为桥梁，进行转换。因为小时候被的乘法表是十进制的的！
  通过短除法的形式更容易理解。
  在进制转换时，只要涉及计算，要有依据，比如16进制和2进制对应关系，十进制的计算法则。

  小数的进制间转换

  十进制转二进制
  乘2取整，顺序排列 二进制转十进制

0.125 × 2 = 0.25
0.25 × 2 = 0.5
0.5 × 2 = 1.0
0.125（十进制）——> 0.001（二进制）

小数点右第一个数 × 2的-1次方，第二个数 × 2的-2次方，第三个数 × 2的-3次方并相加

有符号小数转换成有符号十进制

1. 确定符号位
2. 正小数直接转
3. 负小数先求绝对值的原码，取反再加一（加在小数的最后一位）
4. 按正数的形式求十进制。